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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠BAC的平分線AD交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=7cm，則△DBE的周長是
7cm
7cm
．
分析：由在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠BAC的平分線AD交BC于D，DE⊥AB于E，根據角平分線的性質，可得CD=ED，AC=AE=BC，繼而可得△DBE的周長=AB．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于D，DE⊥AB于E，
∴CD=ED，∠ADC=∠ADE，
∴AE=AC，
∵AC=BC，
∴BC=AE，
∴△DBE的周長是：BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=7cm．
故答案為：7cm．
點評：此題考查了角平分線的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與轉化思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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