Question

如圖1所示，某乘客乘高速列車從甲地經過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖2為列車離乙地路程y（千米）與行駛時間x（小時）時間的函數關系圖象．

（1）填空：甲、丙兩地距離　900　千米．

（2）求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）根據函數圖形可得，甲、丙兩地距離為：900+150=1050（千米），故答案為：900．

（2）當0≤x≤3時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數關系式為：y=kx+b，

把（0，900），（3，0）代入得：，

解得：，

∴y=﹣300x+900，

高速列出的速度為：900÷3=300（千米/小時），

150÷300=0.5（小時），3+0.5=3.5（小時）

如圖2，點A的坐標為（3.5，150）

當3＜x≤3.5時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數關系式為：y=k₁x+b₁，

把（3，0），（3.5，150）代入得：，

解得：，

∴y=300x﹣900，

∴y=．