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如圖所示,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一點,且EA=ED,求證:EB=EC.

答案:略
解析:

證明:因為AE=DE,所以∠EAD=EDA

又因為在等腰梯形ABCD中,∠BAD=CDA

所以∠BAD-∠EAD=CDA-∠EDA,

即∠BAE=CDE

又因為AB=CD,AE=DE,

所以△ABE≌△DCE,所以EB=EC

先證出∠BAE=EDC,又AB=CDEA=ED

則△ABE≌△DCE,所以BE=EC


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,等腰梯形ABCD中,DC∥AB,對角線AC與BD交于點O,AD=DC,AC=BD=AB.
(1)若∠ABD=a,求a的度數;
(2)求證:OB2=OD•BD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DF∥AB交BC于F點,AE∥BD交FD的延長線于E點.
(1)請指出DC與
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FE的關系,并說明理由.
(2)你能確定CE與CF的位置關系嗎?理由是什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

20、現有5張如圖所示的等腰梯形紙片,打算用其中的若干張來拼成較大的等腰梯形,你能拼出哪幾種不同的等腰梯形?分別畫出它們的示意圖,并寫出它們的周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,延長BC至點E,使得CE=AD
(1)求證:四邊形AECD是平行四邊形;
(2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖所示,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=4,DC=3,△ADE≌△ECB,
(1)圖中有幾個平行四邊形,請說明理由.
(2)求等腰梯形ABCD的周長.

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同步練習冊答案
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