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如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點，且EA=ED，求證：EB=EC．

答案：略
解析：

證明：因為AE=DE，所以∠EAD=∠EDA．

又因為在等腰梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA，

所以∠BAD－∠EAD=∠CDA－∠EDA，

即∠BAE=∠CDE．

又因為AB=CD，AE=DE，

所以△ABE≌△DCE，所以EB=EC．

先證出∠BAE=∠EDC，又AB=CD，EA=ED，

則△ABE≌△DCE，所以BE=EC．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，等腰梯形ABCD中，DC∥AB，對角線AC與BD交于點O，AD=DC，AC=BD=AB．
（1）若∠ABD=a，求a的度數；
（2）求證：OB2=OD•BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DF∥AB交BC于F點，AE∥BD交FD的延長線于E點．
（1）請指出DC與
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FE的關系，并說明理由．
（2）你能確定CE與CF的位置關系嗎？理由是什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、現有5張如圖所示的等腰梯形紙片，打算用其中的若干張來拼成較大的等腰梯形，你能拼出哪幾種不同的等腰梯形？分別畫出它們的示意圖，并寫出它們的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，延長BC至點E，使得CE=AD
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
（1）圖中有幾個平行四邊形，請說明理由．
（2）求等腰梯形ABCD的周長．

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