Question

某手機生產廠家根據其產品在市場上的銷售情況，決定對原來以每部2000元出售的一款彩屏手機進行調價，并按新單價的八折優惠出售，結果每部手機仍可獲得實際銷售價的20%的利潤（利潤=銷售價-成本價）．已知該款手機每部成本價是原銷售價的60%．
（1）求調整后這款彩屏手機的新單價是每部多少元讓利后的實際銷售價是每部多少元？
（2）為使今年按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元，今年至少應銷售這款彩屏手機多少部？

Answer 1

分析：（1）根據題意可知本題的等量關系有，成本價=60%原銷售價=60%×2000，新單價×80%-成本價=20%實際銷售價，實際銷售價=新單價×80%，根據以上的條件，可列出方程組；
（2）今年按新單價讓利銷售的利潤=今年銷售總額-總成本價，今年銷售總額=銷售手機的數量×實際銷售價．

解答：解：（1）手機的成本價=60%×2000=1200（元）
設新單價為x元，實際銷售價為y元，
依題意有

80%x-1200=20%×2000×60% y=80%x

解得

x=1800 y=1500

答：調整后這款彩屏手機的新單價是每部1800元，讓利后的實際銷售價是每部1500元；

（2）設今年至少應銷售這款彩屏手機z部，
依題意有2000×60%×20%z≥200000，
解得z≥833.3
答：為使今年按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元，今年至少應銷售這款彩屏手機834部．

點評：解題關鍵是要弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．
注意利潤和銷售價，成本價的關系．原銷售價，新單價，實價售價之間的關系．