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如圖，直線AD和BE相交于點O，∠COD=90°，∠COE=60°，求∠AOB的度數．

解：∵已知∠COD=90°，∠COE=60°，
∴∠DOE=90°-60°=30°，
又∵∠AOB與∠DOE是對頂角，
∴∠AOB=∠DOE=30°．
分析：由題意可知∠DOE=90°-∠COE，∠AOB與∠DOE是對頂角相等，由此得解．
點評：充分利用兩角互余與對頂角的定義和性質解題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F不與頂點重合），設AB=a，AD=b，BE=x．

（Ⅰ）求證：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．
（1）求出直線EE′分別經過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應的x：b的值；
（2）在直線EE′經過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當a與b滿足什么關系時，它們垂直？

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，BE是AB的延長線，從∠CBE=∠A可以判定

∥

，這是因為相等的兩角是直線

和

被直線

所截而成（與直線

無關），判定平行的根據是

同位角相等，兩直線平行

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，直線AD和BE相交于點O，∠COD=90°，∠COE=60°，求∠AOB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S_△ABC=S_△BCD．
證明：分別過點A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因為S_△ABC=

×BC×AF，S_△BCD=

×BC×DE
所以S_△ABC=S_△BCD
由此我們可以得到以下的結論：像圖1這樣，

同底等高的兩三角形面積相等

．
（2）結論證明：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請你寫出這個結論成立的理由：
②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S_△ADC＞S_△ABC，過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明

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如圖，直線AD和BE相交于點O，∠COD=90°，∠COE=60°，求∠AOB的度數．