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如圖7，是⊙的直徑，AC與⊙相切，切點為A，D為⊙上一點，AD與OC相交于點E，且.
（1）求證：∥；
（2）若，，求線段CE的長．
(1)證明:∵是⊙的直徑，∴.       …………………………(1分)
∵AC與⊙相切，∴.           …………………………(2分)
即.
∵，
∴.                     
∴. ∴.            …………………………(3分)
∴∥.                             …………………………(4分)
(2)解: ∵，∴.
∴.                   …………………………(5分)
在Rt△中，，
∴.         …………………………(6分)
∵，，
∴△∽△.∴，           …………………………(7分)
即.
解得：.                           …………………………(8分)
(注:其它證法可參照本證法給分)
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為（　�。�
A．2cmB．cmC．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011四川瀘州，17，3分）如圖，半徑為2的圓內接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圓的直徑，上底CD的端點在圓周上，則該梯形周長的最大值是       

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，已知在半圓中，，，求的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為1，且O1O2=4，則⊙O1與⊙O2的位置關系是（　　）
A．內含B．內切C．相交D．外切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•雅安）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果BC=8，AB=5，求CE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•溫州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．已知OA=3，AE=2，
（1）求CD的長；
（2）求BF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·十堰）如圖，線段AD=5，⊙A的半徑為1，C為⊙A上一動點，CD的垂直平分線分別交CD于點E，B，連接BC，AC，構成△ABC,設AB=x.
(1)求x的取值范圍；
（2）若△ABC為直角三角形，則x=      ;
(3)設△ABC的面積的平方為W，求W的最大值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD
相交于點B．
(1)求證：直線AB是⊙O的切線．
(2)當AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．

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同步練習冊答案
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