如圖，在梯形
中，
，聯結
．
（1）求
的值；
（2）若
分別是
的中點，聯結
，求線段的長．
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天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
| AC |
| AB |
| BC |
| AC |
| S1 |
| S |
| S2 |
| S1 |
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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（湖北黃石卷）數學（帶解析） 題型：解答題
如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果
，那么稱點C為線段AB的黃金分割點。某數學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=360°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖（3），請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=900，對角線AC、BD交于點F，延長AB、DC交于點E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（湖北黃石卷）數學（解析版） 題型：解答題
如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果
，那么稱點C為線段AB的黃金分割點。某數學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=360°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖（3），請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=900，對角線AC、BD交于點F，延長AB、DC交于點E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
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科目：初中數學 來源：2013年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題
，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
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作
，垂足為
．
△
中，∵
，
，
， 
．
，∴
． 
中，
．
中，∵
，
．
作
，垂足為
，∵
，∴
．
，∴四邊形
是平行四邊形．∴
． 
中， 
， 
．∴
．
、
分別是
、
的中點，∴
．
