Question

【題目】如圖：在數軸上，點A表示a, 點B表示b, 點C表示c,b是最大的負整數，且a,c滿足

________，_________，_____________

若將數軸折疊，使得點與點重合，則點與數____________表示的點重合；

點開始在數軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設秒鐘過后，

①請問:的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

②探究:若點向右運動，點向左運動，速度保持不變，的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

Answer 1

【答案】（1）-3，-1,5；（2）3；（3）①的值不隨著時間的變化而改變，值為14；②當時， 的值隨著時間的變化而改變；當時， 的值不隨著時間的變化而改變，值為26．

【解析】

(1)根據非負數的性質即可得到結論；

（2）先求出對稱點，即可得出答案；

(3)①t秒后，，，代入計算即可得到答案；

②先求出，再分當時和當時，討論求解即可.

解:∵，
∴a+3=0，c5=0，
解得a=3，c=5，
∵b是最大的負整數，
∴b=-1
故答案為：3，-1，5．
(2)點A與點C的中點對應的數為：，
點B到1的距離為2，所以與點B重合的數是：1+2=3．
故答案為：3．
①t秒后，，

，

．

故的值不隨著時間的變化而改變；

②．

，

．

當時，原式的值隨著時間的變化而改變；

當時，原式的值不隨著時間的變化而改變．