Question

我們在學習“實數”時，畫了這樣一個圖，即“以數軸上的單位長為1的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，則線段OA的長度是

2

，這種研究和解決問題的方式，體現了

數形結合

的數學思想方法．

Answer 1

分析：利用勾股定理列式求出OB的長，即為OA的長度，然后根據常用的數學思想解答．

解答：解：∵正方形的邊長為1，
∴OB=

12+12

=

2

，
∵以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A，
∴OA=OB=

2

，
體現了數形結合的思想．
故答案為：

2

；數形結合．

點評：本題考查了實數與數軸，勾股定理，是基礎題，主要是實數與數軸的對應關系的操作．