【題目】如圖，在直角坐標系中，點A(2，0)，點B (0，1)，過點A的直線l垂直于線段AB，點P是直線l上一動點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP翻折
，使點C落在點D處，若以A，D，P為頂點的三角形與△ABP相似，則所有滿足此條件的點P的坐標為___________________________．
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【題目】閱讀情境：在綜合實踐課上，同學們探究“全等的等腰直角三角形圖形變化問題”
如圖1，
，其中
，
，此時，點
與點
重合，
操作探究1:（1）小凡將圖1中的兩個全等的
和
按圖2方式擺放，點
落在
上，
所在直線交
所在直線于點
，連結
，求證：
．
操作探究2:（2）小彬將圖1中的繞點
按逆時針方向旋轉角度
，然后，分別延長
，，它們相交于點
．如圖3，在操作中，小彬提出如下問題，請你解答：
①
時，求證：
為等邊三角形；
②當
__________時，
．（直接回答即可）
操作探究3:（3）小穎將圖1中的繞點按順時針方向旋轉角度
，線段和相交于點，在操作中，小穎提出如下問題，請你解答：
①如圖4，當
時，直接寫出線段
的長為_________．
②如圖5，當旋轉到點是邊的中點時，直接寫出線段的長為____________．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=_______度；
（2）如圖2如果∠BAC=60°，則∠BCE=______度；
（3）設∠BAC=
，∠BCE=
．
①如圖3，當點D在線段BC上移動，則
之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，請直接寫出之樣的數量關系，不用證明。
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【題目】在日歷上，我們可以發現其中某些數滿足一定的規律，如圖是2012年8月份的日歷．我們任意選擇其中所示的方框部分，將每個方框部分中4個位置上的數交又相乘，再相減，例如：7×13－6×14＝7，17×23－16×24＝7，不難發現，結果都是7．
①請你再選擇一個類似的部分試一試，看看是否符合這個規律；
②請你利用整式的運算對以上的規律加以證明．
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【題目】如圖，一個商人要建一個矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用
長的建筑材料圍成，且倉庫的面積為
．
求這矩形倉庫的長；
有規格為
和
（單位：
）的地板磚單價分別為
元/塊和
元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規格的地板磚費用較少？
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【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度數；
（3）求證：CD=2BF+DE．
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【題目】為響應我市創建“全國文明城市”的號召，我區某校舉辦了一次“秀美巴中，綠色家園”主題演講比賽，滿分
分，得分均為整數，成績大于等于
分為合格，大于等于
分為優秀，這次演講比賽中甲、乙兩組學生（各名學生）成績分布的條形統計圖如下圖：
（1）補充完成下列的成績統計分析表：
組別 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 | 合格率 | 優秀率 |
甲 |
|
|
|
|
| |
乙 |
|
|
|
|
|
（2）小王同學說：“這次演講賽我得了
分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小王是________組的學生；（填“甲”或“乙”）
（3）結合兩個小組的成績分析，你覺得哪個組的成績更好一些？說說你的理由.
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【題目】無錫市新區某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調查發現日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數圖象如圖所示．
（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系；
（2）若該經營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是多少？
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