Question

（2009•黃浦區二模）如圖，在菱形ABCD中，BH⊥AD于H，且AH：HD=3：2．
（1）試求sin∠BAD的值；
（2）若菱形ABCD的面積為100，試求其兩條對角線BD與AC的長．

Answer 1

【答案】分析：令AH=3k，DH=2k，根據勾股定理求得BH的值，再根據三角函數公式求得sin∠BAD的值，根據面積公式求得k的值，再根據勾股定理求得BD的值，根據面積公式求得AC的值．
解答：解：（1）令AH=3k，DH=2k，
由菱形ABCD得AB=AD=5k，
則在Rt△ABH中，，
∴；

（2）∵100=AD•BH=5k•4k，
∴，
又在Rt△BDH中，，
∵，
∴AC=20．
點評：考查綜合應用解直角三角形、直角三角形性質，進行邏輯推理能力和運算能力．