Question

已知，如圖，△ABC中，∠ACB＝．BE平分∠ABC，CD⊥AB，EH⊥AB，BE交CD于F，試說(shuō)明四邊形CEHF為菱形．

Answer 1

答案：
解析：

解：由BE平分∠ABC，AC⊥BC，EH⊥AB，知EC＝EH 　　又由：CD⊥AB，知CD∥EH 　　因?yàn)椋骸?＋∠5＝，∠3＋∠1＝，∠1＝∠2，所以∠3＝∠5． 　　由于：∠4＝∠5，所以∠3＝∠4，從而CF＝CE＝EH，又CF∥EH 　　所以四邊形CEHF是平行四邊形． 　　又CE＝CF 　　所以CEHF是菱形．

提示：

思路與技巧：由菱形的識(shí)別方法可知，先說(shuō)明四邊形CEHF是平行四邊形，再說(shuō)明該四邊形有一組鄰邊相等，也可直接說(shuō)明該四邊形的四條邊相等． 　　評(píng)注：本題也可由CEHF，得到HF＝EC，從而由CE＝CF＝FH＝EH，來(lái)說(shuō)明四邊形CEHF是菱形．