Question

（2007•慶陽）已知：點A及線段a．
求作：一個⊙O和一個三角形ABC，使⊙O經過點A，△ABC的AC=AB=a，且所作的圓和三角形所構成的圖形是軸對稱圖形．
（說明：只要求作出符合條件的一個圓和一個三角形，要求寫作法，不要求證明）

Answer 1

【答案】分析：選一點異于A的一點（O，2）以O為圓心，OA為半徑作⊙（O，3）連接OA，在OA上選點P，使AP＜a，過P作OA的垂線l，以A為圓心，以線段a長為半徑作弧交l于B，C兩點．
解答：解：作圖（3分），寫作法（2分）．
選一點異于A的一點（O，2）以O為圓心，OA為半徑作⊙（O，3）連接OA，在OA上選點P，使AP＜a，
過P作OA的垂線l，以A為圓心，以線段a長為半徑作弧交l于B，C兩點，
則⊙O和△ABC就是所求的圖形．
點評：本題是一道開放題，首先要求學生做一個軸對稱圖形，而且要求有圓有三角形，且三角形是等腰三角形，⊙O經過點A．