Question

已知：tanx=2，則

sinx+2cosx

2sinx-cosx

=

4

3

．

Answer 1

分析：分式中分子分母同時除以cosx，可得出關于tanx的分式，代入tanx的值即可得出答案．

解答：解：分子分母同時除以cosx，原分式可化為：

tanx+2

2tanx-1

，
當tanx=2時，原式=

2+2

2×2-1

=

4

3

．
故答案為：

4

3

．

點評：此題考查了同角三角函數的知識，解答本題的關鍵是掌握tanx=

sinx

cosx

這一變換，有一定的技巧性．