Question

【題目】某品牌汽車生產廠為了占領市場提高銷售量，對經銷商采取銷售獎勵活動，在2014年10月前獎勵辦法以下表計算獎勵金額，2014年10月后以新獎勵辦法執行．某經銷商在新獎勵辦法出臺前一個月共售出某品牌汽車的A型和B型共413臺，新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共510臺，其中A型和B型汽車的銷售量分別比新獎勵辦法出臺前一個月增長25％和20％．2014年10月前獎勵辦法：

銷售量（x臺）	每臺獎勵金額（元）
0＜x≤ 100	200
100＜x≤300	500
x＞300	1000

（1）在新辦法出臺前一個月，該經銷商共獲得獎勵金額多少元？
（2）在新辦法出臺前一個月，該經銷商銷售的A型和B型汽車分別為多少臺？
（3）若A型汽車每臺售價為10萬元，B型汽車每臺售價為12萬元．新獎勵辦法是：每銷售一臺A型汽車按每臺汽車售價的 給予獎勵，每銷售一臺B型汽車按每臺汽車售價的 給予獎勵．新獎勵辦法出臺后的第二個月，A型汽車的銷售量比出臺后的第一個月增加了 ；而B型汽車受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺后的第一個月減少了 ，新獎勵辦法出臺后的第二個月該經銷商共獲得的獎勵金額355680元，求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：413×1000=413000（元）
（2）解：設新辦法出臺前一個月銷售A型x臺，則B型（413－x）臺，根據題意得：
25%x+（413－x）×20%=510－413
解得：x=288
則413－x=413－288=125（臺）
答：新辦法出臺前一個月銷售A型288臺，B型125臺
（3）解：新辦法出臺第一個月銷量：
A型：288×（1+25%）=360（臺）
B型：125×（1+20%）=150（臺）
由題意：100000× ×360×（1+ ）+120000× ×150×（1－ ）=355680
解得：a=0．6．
答：a值為0．6
【解析】（1）由于x>300，根據在新辦法出臺前一個月，該經銷商共獲得獎勵金額=每臺獎勵金額×銷售量，列式計算即可求解。
（2）可設在新辦法出臺前一個月，該經銷商銷售的A型為x臺，則B型汽車為（413-x）臺，根據等量關系：新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共510臺，列出方程求解即可。
（3）先求出新辦法出臺第一個月A型和B型的銷量，根據等量關系：新獎勵辦法出臺后的第二個月該經銷商共獲得的獎勵金額355680元，列出方程求解即可。