Question

16、直接寫出因式分解的結果：（1）x²-1=

（x+1）（x-1）

；（2）x²-6x+9=

（x-3）²

．

Answer 1

分析：（1）把1變為平方形式，發現是兩數的平方差，符合平方差公式的特點，利用平方差公式即可分解因式；
（2）把第二項變為3與x乘積的2倍，第三項寫出3的平方，然后利用差的完全平方公式即可分解因式．

解答：解：（1）x²-1=x²-1²=（x+1）（x-1）；
（2）x²-6x+9=x²-2×3x+3²=（x-3）²．
故答案為：（x+1）（x-1）；（x-3）²．

點評：本題考查了運用公式法分解因式，其中完全平方公式為：a²±2ab+b²=（a±b）²；平方差公式為：a²-b²=（a+b）（a-b）．熟練掌握完全平方公式和平方差公式的結構特點是解題的關鍵．