Question

如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，，求AB、AC、S_△ABC．

Answer 1

【答案】分析：作AD⊥BC于點D，則利用三角函數即可利用AD表示出BD，CD的長，根據BC=BD+CD即可得到關于AD的方程，從而求得AD的長，然后利用勾股定理以及三角形的面積公式即可求解．
解答：解：作AD⊥BC于點D．
設AD=x，
∵在直角△ABD中，tanB=，
∴BD===x，
同理：CD=AD=x，
∵，即BD+CD=6+6
∴x+x=6+6，
解得：x=6，
∴AB=2BD=12，AC=AD=6，S_△ABC=BC•AD=×6×（6+6）=18+18．
點評：本題考查了三角函數，正確利用方程思想求得AD的長度是關鍵．