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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF為內(nèi)接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，則圖中陰影部分的面積為（　　）λ

A．1cm²

B．

cm²

C．

cm²

D．2cm²

根據(jù)題意，易得△ADE∽△EFB，
∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=1：2，
∴DE=2BF，AD=2EF=2DE，
由勾股定理得，DE²+AD²=AE²，
解得：DE=EF=

，AD=

，BF=

，
故S_陰影=S_△BFE+S_△ADE=1cm²，故答案為A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．過(guò)點(diǎn)F作FM垂直于DC，交直線DC于M．
（1）如果DG=2，那么FM=______（畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖形會(huì)變得更簡(jiǎn)單！）
（2）當(dāng)E，G在正方形邊上移動(dòng)時(shí)，猜測(cè)FM的值是否發(fā)生改變，并證明你的結(jié)論．
（3）設(shè)DG=x，用含x的代數(shù)式表示△FCG的面積S；判斷S能否等于1，若能求x的值，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
（溫馨提示：不要忘記頂點(diǎn)E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上哦！）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是正方形，（即各邊相等，各內(nèi)角都是90°）△EBC為等邊三角形，則∠BEA為（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC分成n段，以每一段為對(duì)角線作小正方形，所有小正方形的周長(zhǎng)之和為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是線段BC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），DE垂直于直線AG于E，BF∥DE，交AG于F．
（1）求證：AF-BF=EF；
（2）當(dāng)點(diǎn)G在BC延長(zhǎng)線上時(shí)（備用圖一），作出對(duì)應(yīng)圖形，問(wèn)：線段AF、BF、EF之間有什么關(guān)系（只寫(xiě)結(jié)論，不要求證明）？
（3）當(dāng)點(diǎn)G在CB延長(zhǎng)線上時(shí)（備用圖二），作出對(duì)應(yīng)圖形，問(wèn)：線段AF、BF、EF之間又有什么關(guān)系（只寫(xiě)結(jié)論，不要求證明）？