Question

12、如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，分別連接 AP、BP，若再添加一個條件即可判定△APO≌△BPO，則在以下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB，不一定正確的是

④

．
（只需填序號即可）

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定方法，即有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等，有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，再根據已知條件，逐個選項進行分析即可得出結果．

解答：解：∵點P是∠AOB的角平分線OC上一點，
∴∠AOP=∠BOP，
∵OP=OP，
①∠A=∠B，根據AAS即可判斷△APO≌△BPO，
②∠APO=∠BPO，根據ASA即可判定△APO≌△BPO，
③∠APC=∠BPC，可知∠APO=∠BPO，即可判定△APO≌△BPO，
④AP=BP，不可判定△APO≌△BPO，
⑤OA=OB，根據SAS即可判定△APO≌△BPO，
故答案為④．

點評：本題考查了全等三角形的判定方法，有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等，有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，難度適中．