【題目】如圖所示，某農戶想建造一花圃，用來種植兩種不同的花卉，以供應城鎮市場需要，現用長為36m的籬笆，一面砌墻（墻的最大可使用長度l=13m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃寬AB為x，面積為S．
（1）求S與x的函數關系式．并指出它是一次函數，還是二次函數？
（2）若要圍成面積為96m2的花圃，求寬AB的長度．
（3）花圃的面積能達到108m2嗎？若能，請求出AB的長度，若不能請說明理由．
【答案】（1）S=（36-3x）x=-3x2+36x；
（2）AB的長為8m；
（3）花圃的面積不能達到108m2．
【解析】試題分析：（1）等量關系為：（籬笆長-3AB）×AB=S，即可得出答案；
（2）等量關系為：（籬笆長-3AB）×AB=96，把相關數值代入求得合適的解即可；
（3）把（1）中用代數式表示的面積整理為a（x-h）2+b的形式可得最大的面積．
試題解析：：（1）設花圃寬AB為x，面積為S．
則S=（36-3x）x=-3x2+36x；
（2）設AB的長是x米．
（36-3x）x=96，
解得x1=4，x2=8，
當x=4時，長方形花圃的長為36-3x=24，又墻的最大可用長度a是13m，故舍去；
當x=8時，長方形花圃的長為24-3x=12，符合題意；
∴AB的長為8m．
（3）花圃的面積為S=（36-3x）x=-3（x-6）2+108，
∴當AB長為6m，寬為16m時，有最大面積，為108平方米．
又∵當AB=6m時，長方形花圃的長為36-3×6=18m，又墻的最大可用長度a是13m，故舍去；
故花圃的面積不能達到108m2．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx的圖象經過點A（2，4）與B（6，0）．
（1）求a，b的值；
（2）點C是該二次函數圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為x（2＜x＜6），寫出四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標x的函數表達式，并求S的最大值．
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【題目】作圖題:如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點坐標；
(2)以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點坐標；
(3)如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經過（2）的變化后D的對應點D2的坐標．
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【題目】(2016·杭州中考)如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上(不與A、C重合)，點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB＝3∠ADB，則( )
A. DE＝EB B. 
DE＝EB C. 
DE＝DO D. DE＝OB
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【題目】小明同學在一次社會實踐活動中，通過對某種蔬菜在1月份至7月份的市場行情進行統計分析后得出如下規律：
①該蔬菜的銷售價
（單位：元/千克）與時間
（單位：月份）滿足關系： 
；
②該蔬菜的平均成本
（單位：元/千克）與時間
（單位：月份）滿足二次函數關系
．已知4月份的平均成本為2元/千克，6月份的平均成本為1元/千克．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）請運用小明統計的結論，求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤
（單位：元/千克）最大？最大平均利潤是多少？（注：平均利潤
銷售價
平均成本）
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