【題目】如圖，已知反比例函數y＝
（x＞0）的圖象繞原點O逆時針旋轉45°，所得的圖象與原圖象相交于點A，連接OA，以O為圓心，OA為半徑作圓，交函數y＝（x＞0）的圖象與點B，則扇形AOB的面積為_____．
【答案】
π．
【解析】
如圖，作AD⊥y軸于D，由題意∠AOD＝22.5°，根據對稱性可知，∠AOB＝90°﹣2×22.5°＝45°，在OD上取一點F，使得OF＝OA，推出∠FOA＝∠FAO＝22.5°，推出∠AFD＝∠DAF＝45°，設DA＝DF＝a，則
，A[a，（1+
）a]，由點A在
上，推出（
）a2＝2，推出
，由OA2＝a2+（1+）2a2＝（4+2）a2
，根據扇形AOB的面積＝
計算即可．
解：如圖，作AD⊥y軸于D，由題意∠AOD＝22.5°，
根據對稱性可知，∠AOB＝90°﹣2×22.5°＝45°，
在OD上取一點F，使得OF＝FA，
∴∠FOA＝∠FAO＝22.5°，
∴∠AFD＝∠DAF＝45°，設DA＝DF＝a，則，A[a，（1+）a]，∵點A在上，
∴（）a2＝2，
∴
∵OA2＝a2+（1+）2a2＝（4+2）a2，
∴扇形AOB的面積＝＝π．
故答案為:π．
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．
（1）若該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；
（2）經調查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校初三體育考試選擇項目中，選擇籃球項目和排球項目的學生比較多．為了解學生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．
收集數據 從選擇籃球和排球的學生中各隨機抽取16人，進行了體育測試，測試成績（十分制）如下：
排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 9
7 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10
籃球 9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 8
6 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6
整理、描述數據 按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：
4.0≤x＜5.5 | 5.5≤x＜7.0 | 7.0≤x＜8.5 | 8.5≤x＜10 | 10 | |
排球 | 1 | 1 | 2 | 7 | 5 |
籃球 |
（說明：成績8.5分及以上為優秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格．）
分析數據 兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：
項目 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
排球 | 8.75 | 9.5 | 10 |
籃球 | 8.81 | 9.25 | 9.5 |
得出結論
（1）如果全校有160人選擇
（2）初二年級的小明和小軍看到上面數據后，小明說：排球項目整體水平較高．小軍說：籃球項目整體水平較高．
你同意______ 的看法，理由為__________．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于點E、F、G，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩臺智能機器人從同一地點出發，沿著筆直的路線行走了450cm.甲比乙先出發，乙出發一段時間后速度提高為原來的2倍．兩機器人行走的路程y（cm）與時間x（s）之間的函數圖像如圖所示，根據圖像所提供的信息解答下列問題：
（1）乙比甲晚出發_________秒，乙提速前的速度是每秒_________cm， 
=_________；
（2）已知甲勻速走完了全程，請補全甲的圖象；
（3）當x為何值時，乙追上了甲？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對角線AC繞對角線交點O旋轉，分別交邊AD、BC于點E、F，點P是邊DC上的一個動點，且保持DP＝AE，連接PE、PF，設AE＝x（0＜x＜3）．
（1）填空：PC＝ ，FC＝ ；（用含x的代數式表示）
（2）求△PEF面積的最小值；
（3）在運動過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x函數y＝(2﹣k)x2﹣2x+k
(1)若此函數的圖象與坐標軸只有2個交點，求k的值．
(2)求證：關于x的一元二次方程(2﹣k)x2﹣2x+k＝0必有一個根是1．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有 人，扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為 °；
（2）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為 人；
（3）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生A、B、C和2個男生M、N中分別隨機抽取1人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面的統計圖反映了我國最近十年間核電發電量的增長情況，根據統計圖提供的信息，下列判斷合理的是（ �。�
A. 2011年我國的核電發電量占總發電量的比值約為1.5%
B. 2006年我國的總發電量約為25000億千瓦時
C. 2013年我國的核電發電量占總發電量的比值是2006年的2倍
D. 我國的核電發電量從2008年開始突破1000億千瓦時
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com