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(2008•湖州)如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,F、E分別是AD及其延長線上的點,CF∥BE.
(1)求證:△BDE≌△CDF;
(2)請連接BF,CE,試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形,并說明理由.

【答案】分析:(1)利用CF∥BE和D是BC邊的中點可以得到全等條件證明△BDE≌△CDF;
(2)根據(1)的結論和行四邊形的判定容易證明四邊形BECF是平行四邊形.
解答:(1)證明:∵CF∥BE,
∴∠FCD=∠EBD.
∵D是BC的中點,
∴CD=BD.
∵∠FDC=∠EDB,
∴△CDF≌△BDE(ASA).

(2)解:四邊形BECF是平行四邊形.
理由:∵△CDF≌△BDE,
∴DF=DE,DC=DB.
∴四邊形BECF是平行四邊形.
點評:此題主要考查了全等三角形的判定與性質,平行四邊形的判定,要求對這些知識很熟練.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2010年浙江省衢州市初中畢業生學業考試適應性測試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•湖州)如圖甲,在等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,B點在第一象限,A點坐標為(1,0).△OCD與△OAB關于y軸對稱.
(1)求經過D,O,B三點的拋物線的解析式;
(2)若將△OAB向上平移k(k>0)個單位至△O′A′B(如圖乙),則經過D,O,B′三點的拋物線的對稱軸在y軸的______.(填“左側”或“右側”)
(3)在(2)的條件下,設過D,O,B′三點的拋物線的對稱軸為直線x=m.求當k為何值時,|m|=

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(1)求經過D,O,B三點的拋物線的解析式;
(2)若將△OAB向上平移k(k>0)個單位至△O′A′B(如圖乙),則經過D,O,B′三點的拋物線的對稱軸在y軸的______.(填“左側”或“右側”)
(3)在(2)的條件下,設過D,O,B′三點的拋物線的對稱軸為直線x=m.求當k為何值時,|m|=

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(2008•湖州)如圖,已知直角三角形ABC中,斜邊AB的長為m,∠B=40°,則直角邊BC的長是( )

A.msin40°
B.mcos40°
C.mtan40°
D.

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科目:初中數學 來源:2009年浙江省溫州市永嘉縣中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•湖州)如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,F、E分別是AD及其延長線上的點,CF∥BE.
(1)求證:△BDE≌△CDF;
(2)請連接BF,CE,試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷(河上鎮中 董國琦)(解析版) 題型:填空題

(2008•湖州)如圖,AB是⊙O的直徑,CB切⊙O于B,連接AC交⊙O于D,若BC=8cm,DO⊥AB,則⊙O的半徑OA=    cm.

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