Question

4．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=75°，求∠DAC的度數(shù)？

Answer 1

分析 設(shè)∠1=∠2=x，再用x表示出∠3的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理得出∠2+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出x的值，由此得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)∠1=∠2=x，則∠3=∠4=2x．
∵∠BAC=75°，
∴∠2+∠4=180°-75°=105°，即x+2x=105°，
∴x=35°，
∴∠DAC=∠BAC-∠1=75°-35°=40°．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．