Question

如圖，某煤氣公司安裝煤氣管道，他們從點(diǎn)A處鋪設(shè)到點(diǎn)B處時(shí)，由于有一個(gè)人工湖擋住了去路，需要改變方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，再拐到點(diǎn)D，然后沿與AB平行的DE方向繼續(xù)鋪設(shè)．如果∠ABC=135°，∠BCD=65°，那么∠CDE的度數(shù)是________．

Answer 1

110°
分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠GFC，進(jìn)而求出∠DFC的度數(shù)，然后利用外角的性質(zhì)求出∠CDE的度數(shù)．
解答：解：延長(zhǎng)ED至點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，
∵AB∥EF，
∴∠ABC=∠GFC=135°，
∴∠DFC=180°-∠GFC=45°，
∵∠BCD=65°，
∴∠CDE=∠BCD+∠DFC=65°+45°=110°．
點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．