Question

如圖，某煤氣公司安裝煤氣管道，他們從點A處鋪設到點B處時，由于有一個人工湖擋住了去路，需要改變方向經過點C，再拐到點D，然后沿與AB平行的DE方向繼續鋪設，如果∠ABC=135°，∠BCD=65°，則∠CDE的度數應為

1. A.
   135°
2. B.
   115°
3. C.
   110°
4. D.
   105°

Answer 1

C
分析：首先根據平行線的性質求出∠GFC，進而求出∠DFC的度數，然后利用外角的性質求出∠CDE的度數．
解答：解：延長ED至點G，交BC于點F，
∵AB∥EF，
∴∠ABC=∠GFC=135°，
∴∠DFC=180°-∠GFC=45°，
∵∠BCD=65°，
∴∠CDE=∠BCD+∠DFC=65°+45°=110°．
故選：C．
點評：本題比較簡單，考查的是平行線的性質及三角形內角與外角的關系．