Question

18．（1）（2x+3）²+3（2x+3）+2=0，則x=-2或-$\frac{5}{2}$；
（2）2x²+xy-y²=0，則$\frac{y}{x}$=-1或$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）運用整體思想和十字相乘法把方程左邊化為兩個因式的積的形式，解方程即可；
（2）運用因式分解法解方程，用含y的代數式表示x，計算即可．

解答 解：（1）（2x+3）²+3（2x+3）+2=0，
（2x+3+1）（2x+3+2）=0，
2x+4=0，2x+5=0，
x₁=-2，x₂=-$\frac{5}{2}$．
故答案為：-2或-$\frac{5}{2}$；
（2）2x²+xy-y²=0，
（x+y）（2x-y）=0，
x₁=-y，x₂=$\frac{y}{2}$，
則$\frac{y}{x}$=-1或$\frac{1}{2}$．
故答案為：-1或$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是因式分解法解一元二次方程，正確把二次三項式分解為兩個因式的積的形式是解題的關鍵．