Question

分解因式：
（1）2x²-8；          
（2）-a³+a²+6a；          
（3）1-m²-n²+2mn．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解；
（2）先提取公因式-a，再對余下的多項式利用十字相乘法繼續分解；
（3）后三項一組，利用分組分解法分解因式即可．

解答：解：（1）2x²-8=2（x²-4），
=2（x+2）（x-2）；

（2）-a³+a²+6a，
=-a（a²-a-6），
=-a（a+2）（a-3）；

（3）1-m²-n²+2mn，
=1-（m²+n²-2mn），
=（1+m-n）（1-m+n）．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．