Question

某油廠有兩個長方體的油箱，油箱的底面都是正方形，甲、乙兩油箱底面面積之比為9：6，甲油箱中裝有油2m³，乙油箱中裝有油1m³．現將甲油箱中的油以6m³/h的速度注入乙油箱．
（1）求注油多長時間，兩油箱中的油量相同？
（2）從開始注油算起，何時乙油箱中油的深度超過甲油箱中油的深度？

Answer 1

解：（1）設x小時后兩油箱中的油量相同，根據題意得出：
2-6x=1+6x，
解得：x=，
則×60=5（分鐘），
答：注油5分鐘后，兩油箱中的油量相同；

（2）設y小時后乙油箱中油的深度超過甲油箱中油的深度，根據題意得出：
6（2-6y）＜9（1+6y），
解得：y＞，
則×60=2（分鐘），
答：注油2分鐘后，乙油箱中油的深度超過甲油箱中油的深度．
分析：（1）首先設x小時后兩油箱中的油量相同，進而得出等式方程求出即可；
（2）根據甲、乙兩油箱底面面積之比為9：6，得出油量與高度的關系，進而得出不等式求出即可．
點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用以及一元一次方程的應用，根據已知面積之比得出高度之間的關系是解題關鍵．