Question

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=30°，∠BAC=90°，求∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

分析：要求∠DAE的度數(shù)，只要求出∠BAE-∠BAD的度數(shù)，由平分和垂直易得∠BAE和∠BAD的度數(shù)

解答：解：∵AD平分∠BAC，∠BAC=90°，
∴∠BAD=45°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°
∵∠B=30°，∠BAE+∠B+∠AEB=180°
∴∠BAE=60°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-45°=15°
答：∠DAE的度數(shù)為15°．

點評：主要考察了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和是180°，理清思路，不難算出．