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如圖,點O為直線CA上一點,∠BOC=45°12′,OD平分∠AOB,∠EOB=90°,求∠AOE和∠DOE的度數。

∠AOE =44°48′ ∠DOE=22°36′

【解析】

試題分析:根據平角的定義得到∠AOB=180°-∠BOC=180°-45°12′=134°48′,則∠AOE=∠AOB-∠BOE=134°48′-90°=44°48′,再根據角平分線的定義得到∠AOD=∠AOB=67°24′,然后利用∠DOE=∠AOD-∠AOE進行計算即可.

試題解析:【解析】
∵點O為直線CA上一點,∠BOC=45°12′,

∴∠AOB=180°-45°12′=134°48′,

∵∠EOB=90°,

∴∠AOE=134°48′-90°=44°48′,

∵OD平分∠AOB,

∴∠AOD=∠AOB=67°24′,

∴∠DOE=∠AOD-∠AOE=67°24′-44°48′=22°36′.

考點:平角的定義,角平分線的性質

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