Question

【題目】拋物線(xiàn)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：

	…	-2	-1	0	1	2	…
	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，下列說(shuō)法中正確的是______.（填寫(xiě)序號(hào)）

①拋物線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)為； ②函數(shù)的最大值為6；

③拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)； ④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，隨增大而增大.

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

先根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出拋物線(xiàn)的解析式，再進(jìn)行判斷即可．

解：∵拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（-2，0）（-1，4）和（0，6），則，

解得，

∴拋物線(xiàn)的解析式為y=-x2+x+6=，

∴拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），故①正確；

函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為，故②錯(cuò)誤；

拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)是：直線(xiàn)x==，故③正確；

拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，則在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，故④正確．

故答案為①③④．