Question

鐵板甲形狀為直角梯形，兩底邊長分別為4cm，10cm，且有一內角為60°；鐵板乙形狀為等腰三角形，其頂角為45°，腰長12cm．在不改變形狀的前提下，試圖分別把它們從一個直徑為8.5cm的圓洞中穿過，結果是（　　）

A．甲板能穿過，乙板不能穿過        B．甲板不能穿過，乙板能穿過

C．甲、乙兩板都能穿過               D．甲、乙兩板都不能穿過

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：如圖，AD=4cm，BC=10cm，∠C=60°．（無圖）

①作DE⊥BC于E，則BE=4，EC=6，

由∠C=60°知CD=2EC=12，故DE=  = 108 ，

由DE＞8.5，BC＞8.5，故這兩個方向都不能穿過圓洞．

②作BF⊥CD于F，有CF= BC=5，

得BF=  =5  ＞8.5，故沿CD方向不可以通過圓洞．

綜上所述，甲板不能穿過一個直徑為8.5cm的圓洞；

乙鋼板零件：∵甲形狀為等腰三角形，其頂角為45°，腰長為12cm；

∴可求出可通過的最短長度即一腰的高線，設AD=x，

則有sin45°= ，

解得x=6 ＜8.5，

∴乙鋼板零件能通過圓形入口．

故選：B．