Question

現要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是

1. A.
   正七邊形
2. B.
   正五邊形
3. C.
   正六邊形
4. D.
   正八邊形

Answer 1

D
分析：根據多邊形內角和公式先算出每個多邊形的內角的度數，再根據正四邊形每個內角是90°，再從選項中看其內角和是否能組成360°，即可求出答案．
解答：A、正七邊形的每個內角約是129°，正四邊形每個內角是90°，不能構成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；
B、正五角形每個內角108°，正四邊形每個內角是90°，不能構成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；
C、正六邊形每個內角120°，正四邊形每個內角是90°，不能構成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；
D、正八邊形每個內角135°，正四邊形每個內角是90°，兩個正八邊形和一個正四邊形能構成360°，則能鋪滿，故本選項正確；
故選D．
點評：本題考查了平面鑲嵌，解題的關鍵是根據內角和公式算出每個正多邊形的內角的度數，根據內角的度數能組成一個周角就能密鋪．