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已知
a3+b3+c3-3abc
a+b+c
=3，則（a-b）2+（b-c）2+（a-b）（b-c）的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4
∵
a3+b3+c3-3abc
a+b+c
=3，
∴
(a+b+c)×(a2+b2+c2-ab-bc-ac)  
a+b+c
=3，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=3，
∴（a-b）2+（b-c）2+（a-b）（b-c）=a2+b2+c2-ab-bc-ac=3，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知
a3+b3+c3-3abc
a+b+c
=3，則（a-b）2+（b-c）2+（a-b）（b-c）的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、已知有理數a，b，c滿足a-b+c=3，a2+b2+c2=3，則a3+b3+c3=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、已知a+b+c=3，a2+b2+c2=29，a3+b3+c3=45，求ab（a+b）+bc（b+c）+ca（c+a）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，求（1）abc的值：（2）a4+b4+c4的值．

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