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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（1998•麗水）如圖，在⊙O中，直徑CD與弦AB相交于點E，若BE=3，AE=4，DE=2，則⊙O的半徑是（）

A．3
B．4
C．6
D．8

【答案】分析：利用相交弦定理，可以求出CE的長，從而知道CD的長，就可求出⊙O的半徑．
解答：解：根據相交弦定理，AE•BE=CE•DE，
又∵BE=3，AE=4，DE=2，
∴CE=6
∴CD=CE+DE=8
那么圓的半徑等于4．
故選B．
點評：此題考查了相交弦定理，先求出直徑，再得出半徑．

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（1998•麗水）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點CD⊥AB，垂足是D．若∠CAB=α，則

=（）

A．cos²α
B．cosα
C．sin²α
D．sinα

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（1）求證：△DBE∽△ABH；
（2）設BD=x，△DEF的面積為y，寫出y關于x的函數關系式；
（3）當△DEF的面積y為最大時，求tan∠EFD的值．