【題目】關于函數y=3x2的性質的敘述,錯誤的是( )
A. 頂點是原點 B. y有最大值
C. 當x>0時,y隨x的增大而增大 D. 當x<0時,y隨x的增大而減小
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,若已知B點的坐標為B(8,0).
(1)求拋物線的解析式及其對稱軸方程;
(2)連接AC、BC,試判斷△AOC與△COB是否相似?并說明理由;
(3)M為拋物線上BC之間的一點,N為線段BC上的一點,若MN∥y軸,求MN的最大值;
(4)在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使△ACQ為等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】線段CD是由線段AB平移得到的,點A(1,4)的對應點為點C(4,7),則點B(4,1)的對應點D的坐標為( )
A. (7,4) B. (5,3) C. (2,9) D. (1,2)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:在矩形ABCD中,O為AC的中點,直線l經過點B,且直線l繞著點B旋轉,AM⊥l于點M,CN⊥l于點N,連接OM,ON
(1)當直線l經過點D時,如圖1,則OM、ON的數量關系為 ;
(2)當直線l與線段CD交于點F時,如圖2(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由;
(3)當直線l與線段DC的延長線交于點P時,請在圖3中作出符合條件的圖形,并判斷(1)中的結論是否仍然成立?不必說明理由.
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【題目】已知:如圖1,在矩形ABCD中,AB=5,AD=,AE⊥BD,垂足為E,點F是點E關于AB的對稱點,連接AF,BF.
(1)AE的長為 ,BE的長為 ;
(2)如圖2,將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α(0°<α<180°),記旋轉中的△ABF為△A′BF′.
①在旋轉過程中,當A′F′與AE垂直于點H,如圖3,設BA′所在直線交AD于點M,請求出DM的長;
②在旋轉過程中,設A′F′所在的直線與直線AD交于點P,與直線BD交于點Q,是否存在這樣的P、Q兩點,使△DPQ為以PQ為底的等腰三角形?請直接寫出DQ的長.
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