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已知,紙片⊙O的半徑為2,如圖1,沿弦AB折疊操作.
(1)①折疊后的所在圓的圓心為O′時,求O′A的長度;
②如圖2,當折疊后的經過圓心為O時,求的長度;
③如圖3,當弦AB=2時,求圓心O到弦AB的距離;
(2)在圖1中,再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作.
①如圖4,當AB∥CD,折疊后的所在圓外切于點P時,設點O到弦AB.CD的距離之和為d,求d的值;
②如圖5,當AB與CD不平行,折疊后的所在圓外切于點P時,設點M為AB的中點,點N為CD的中點,試探究四邊形OMPN的形狀,并證明你的結論.

(1)①2,② ,③(2)①2,②平行四邊形,證明見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•南昌)已知,紙片⊙O的半徑為2,如圖1,沿弦AB折疊操作.
(1)①折疊后的
AB
所在圓的圓心為O′時,求O′A的長度;
     ②如圖2,當折疊后的
AB
經過圓心為O時,求
AOB
的長度;
     ③如圖3,當弦AB=2時,求圓心O到弦AB的距離;
(2)在圖1中,再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作.
①如圖4,當AB∥CD,折疊后的
AB
CD
所在圓外切于點P時,設點O到弦AB、CD的距離之和為d,求d的值;
②如圖5,當AB與CD不平行,折疊后的
AB
CD
所在圓外切于點P時,設點M為AB的中點,點N為CD的中點,試探究四邊形OMPN的形狀,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•江西)已知,紙片⊙O的半徑為2,如圖1,沿弦AB折疊操作.
(1)如圖2,當折疊后的
AB
經過圓心O時,求
AB
的長;
(2)如圖3,當弦AB=2時,求折疊后
AB
所在圓的圓心O′到弦AB的距離;
(3)在圖1中,再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作.
①如圖4,當AB∥CD,折疊后的
CD
AB
所在圓外切于點P時,設點O到弦AB、CD的距離之和為d,求d的值;
②如圖5,當AB與CD不平行,折疊后的
CD
AB
所在圓外切于點P時,設點M為AB的中點,點N為CD的中點.試探究四邊形OMPN的形狀,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:2012年初中畢業升學考試(江西卷)數學(解析版) 題型:解答題

已知,紙片⊙O的半徑為2,如圖1,沿弦AB折疊操作.

(1)①折疊后的所在圓的圓心為O′時,求O′A的長度;

     ②如圖2,當折疊后的經過圓心為O時,求的長度;

     ③如圖3,當弦AB=2時,求圓心O到弦AB的距離;

(2)在圖1中,再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作.

①如圖4,當AB∥CD,折疊后的所在圓外切于點P時,設點O到弦AB.CD的距離之和為d,求d的值;

②如圖5,當AB與CD不平行,折疊后的所在圓外切于點P時,設點M為AB的中點,點N為CD的中點,試探究四邊形OMPN的形狀,并證明你的結論.

 

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科目:初中數學 來源:2012年江西省南昌市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,紙片⊙O的半徑為2,如圖1,沿弦AB折疊操作.
(1)①折疊后的所在圓的圓心為O′時,求O′A的長度;
     ②如圖2,當折疊后的經過圓心為O時,求的長度;
     ③如圖3,當弦AB=2時,求圓心O到弦AB的距離;
(2)在圖1中,再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作.
①如圖4,當AB∥CD,折疊后的所在圓外切于點P時,設點O到弦AB、CD的距離之和為d,求d的值;
②如圖5,當AB與CD不平行,折疊后的所在圓外切于點P時,設點M為AB的中點,點N為CD的中點,試探究四邊形OMPN的形狀,并證明你的結論.

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