Question

平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（-1，0）、（3，0），C（0，m）是y軸負半軸上一點，若S_△ABC＞2，則m的取值范圍是

m＜-1

．

Answer 1

分析：先根據點C（0，m）在y軸負半軸上可知，m＜0，再根據三角形的面積公式求解即可．

解答：解：∵點C（0，m）在y軸負半軸上，
∴m＜0，
∵點A、B的坐標分別為（-1，0）、（3，0），S_△ABC＞2，
∴S_△ABC=

1

2

（3+1）×（-m）＞2，即-2m＞2，解得m＜-1．
故答案為：m＜-1．

點評：本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的面積公式是解答此題的關鍵．