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如圖,⊙O內(nèi)切于△ABC,切點分別為D、E、F.已知∠B=50°,∠C=60°,連接DE、DF,求∠EDF.

【答案】分析:連接OE和OF,求出∠EOF即可知道∠EDF,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A,從而得出∠EOF.即得∠EDF.
解答:解:連接OE、OF.
∵∠B=50°,∠C=60°,
∴∠A=70°;
∵AB、AC分別切⊙O于點E、F,
∴OE⊥AB,OF⊥AC,
∴∠AEO=∠AFO=90,
∴∠EOF=110°,
又∵∠EDF=∠EOF,
∴∠EDF=55°.
點評:本題考查了圓周角和圓心角之間的關(guān)系和三角形內(nèi)角和為180°的定理.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,⊙O內(nèi)切于△ABC,切點分別為D、E、F,若∠C=90°,AD=4,BD=6,求圖中陰影部分的面積.

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如圖,⊙O內(nèi)切于△ABC,切點分別為D、E、F,若∠A=80°,則∠EDF的度數(shù)為
 
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖,⊙O內(nèi)切于△ABC,切點分別為D、E、F,若∠B=40°,∠C=60°,則∠EDF的大小為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,⊙O內(nèi)切于△ABC,切點分別為D、E、F,且DE∥BC,若AB=8cm,AD=5cm,則△ADE的周長是
55
4
55
4
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,⊙O內(nèi)切于△ABC,切點分別為D,E,F(xiàn)已知∠B=60°,∠C=70°,連結(jié)OE,OF,DE,DF,那么∠EOF等于(  )

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