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（2006•荊門）如圖，直線AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，則∠D等于（）

A．75°
B．45°
C．30°
D．15°

【答案】分析：延長BF與CD相交，利用兩直線平行，同旁內角互補，求出∠1，再利用外角性質即可求出∠D的度數．
解答：

解：延長BF交CD于G點，如圖
∵AE∥CD，∠EBF=135°（已知）
∴∠1=180°-∠EBF=180°-135°=45°（兩直線平行，同旁內角互補）．
又∵∠BFD=∠1+∠D（三角形外角的性質），
∴∠D=∠BFD-∠1=60°-45°=15°．
故選D．
點評：本題主要考查了兩直線平行的性質和三角形的外角性質，幾何性質是學習數學的工具．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省紹興市紹興縣錢清鎮中數學中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•荊門）如圖，把一個等腰直角△ABC沿斜邊上的中線CD（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個四邊形A′BCD，如示意圖（1）．（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明）

（1）猜一猜：四邊形A′BCD一定是______；
（2）試一試：按上述的裁剪方法，請你拼一個與圖（1）不同的四邊形，并在圖（2）中畫出示意圖．
[探究]在等腰直角△ABC中，請你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個特殊四邊形．
（1）想一想：你能拼得的特殊四邊形分別是______；（寫出兩種）
（2）畫一畫：請分別在圖（3）、圖（4）中畫出你拼得的這兩個特殊四邊形的示意圖．
[拓展]在等腰直角△ABC中，請你沿一條與中線、中位線不同的裁剪線剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個特殊四邊形．
（1）變一變：你確定的裁剪線是______，（寫出一種）拼得的特殊四邊形是______；
（2）拼一拼：請在圖（5）中畫出你拼得的這個特殊四邊形的示意圖．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省紹興市紹興縣錢清鎮中數學中考模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•荊門）如圖，有一張面積為1的正方形紙片ABCD，M、N分別是AD、BC邊的中點，將C點折疊至MN上，落在P點的位置，折痕為BQ，連接PQ，則PQ= ．