【題目】如圖，正方形網格中，小正方形的邊長為1．△ABC的頂點都在格點上．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1繞點A1逆時針旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2；
（3）在（2）的條件下，直接寫出點C1至點C2的經過的路徑長．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C做⊙O 的切線，與AE的延長線交于點D，且AD⊥CD．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AB=10，CD=4，求DE的長．
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【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結論的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】（1）方法選擇：如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，連接AC，BD，AB＝BC＝AC．求證：BD＝AD+CD．
小穎認為可用截長法證明：在DB上截取DM＝AD，連接AM…
小軍認為可用補短法證明：延長CD至點N，使得DN＝AD…
請你選擇一種方法證明．
（2）類比探究：（探究1）如圖②，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，連接AC，BD，BC是⊙O的直徑，AB＝AC．試用等式表示線段AD，BD，CD之間的數量關系，井證明你的結論．
（探究2）如圖③，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，連接AC，BD．若BC是⊙O的直徑，∠ABC＝30°，則線段AD，BD，CD之間的等量關系式是 ．
（3）拓展猜想：如圖④，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，連接AC，BD．若BC是⊙O的直徑，BC：AC：AB＝a：b：c，則線段AD，BD，CD之間的等量關系式是 ．
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【題目】下面的統計圖反映了我國出租車（巡游出租車和網約出租車）客運量結構變化.
（以上數據摘自《中國共享經濟發展年度報告（2019）》）
根據統計圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）
A.2018年與2017年相比，我國網約出租車客運量增加了20%以上
B.2018年，我國巡游出租車客運量占出租車客運總量的比例不足60%
C.2015年至2018年，我國出租車客運的總量一直未發生變化
D.2015年至2018年，我國巡游出租車客運量占出租車客運總量的比例逐年增加
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD＝2∠BAC，連接CD，過點C作CE⊥DB，垂足為E，直徑AB與CE的延長線相交于F點．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）當BD＝
，sinF＝
時，求OF的長．
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【題目】正比例函數y=x的圖象與反比例函數
的圖象有一個交點的縱坐標是2，求：
（1）x=﹣3時反比例函數的值；
（2）當﹣3＜x＜﹣1時反比例函數y的取值范圍．
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【題目】 鄭州某商場在“六一”兒童節購進一批兒童智力玩具．已知成批購進時單價20元，調查發現：該玩具的月銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，下表是月銷售量、銷售單價的幾組對應關系：
月銷售單價x/元 | 30 | 35 | 40 | 45 |
月銷售量y/個 | 230 | 180 | 130 | m |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）根據以上信息填空：
①m=______；
②當銷售單價x=______元時，月銷售利潤最大，最大利潤是______元；
（3）根據物價部門規定，每件玩具售價不能高于40元，若月銷售利潤不低于2520元，試求銷售單價x的取值范圍．
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