【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形．
【答案】（1）證明見試題解析；（2）4．
【解析】試題分析：（1）由AE=DF，∠A=∠D，AB=DC，易證得△AEC≌△DFB，即可得BF=EC，∠ACE=∠DBF，且EC∥BF，即可判定四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）當四邊形BFCE是菱形時，BE=CE，根據菱形的性質即可得到結果．
試題解析：（1）∵AB=DC，∴AC=DB，
在△AEC和△DFB中
，∴△AEC≌△DFB（SAS），
∴BF=EC，∠ACE=∠DBF，∴EC∥BF，∴四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）當四邊形BFCE是菱形時，BE=CE，∵AD=10，DC=3，AB=CD=3，
∴BC=10﹣3﹣3=4，∵∠EBD=60°，∴BE=BC=4，
∴當BE="4" 時，四邊形BFCE是菱形，
故答案為：4．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點． 
（1）求證：四邊形BDEF是菱形；
（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】希望小學學生王晶和他的爸爸、媽媽準備在“元旦”期間外出旅游．陽光旅行社的收費標準為：大人全價，小孩半價；而藍天旅行社不管大人小孩，一律八折．這兩家旅行社的基本費一樣，都是300元，你認為應該去哪家旅行社較為合算？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于拋物線y=﹣（x+1）2+3，下列結論：其中正確結論的個數為（ ）
①拋物線的開口向下； ②對稱軸為直線x=1； ③頂點坐標為（﹣1，3）；④x＞1時，y隨x的增大而減小
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在徒駭河觀景堤壩上有一段斜坡，為了方便游客通行，現準備鋪上臺階，某施工隊測得斜坡上鉛錘的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜坡距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．
（1）求坡角∠D的度數（結果精確到1°）
（2）若這段斜坡用厚度為15cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階？（最后一個高不足15cm時，按一個臺階計算）
（參考數據：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）
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【題目】眉山市三蘇雕像廣場是為了紀念三蘇父子而修建的．原是一塊長為（4a+2b）米，寬為（3a﹣b）米的長方形地塊，現在政府對廣場進行改造，計劃將如圖四周陰影部分進行綠化，中間將保留邊長為（a+b）米的正方形三蘇父子雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a=20，b=10時的綠化面積．
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