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【題目】如圖,已知為正方形外的一點,,將繞點順時針旋轉,使點旋轉至點,且,則的度數為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

連結PP′,如圖,先根據旋轉的性質得BP=BP′,BAP=BP′C,PBP′=90°,則可判斷△PBP′為等腰直角三角形,于是有∠BPP′=45°,,然后根據勾股定理的逆定理證明△APP′為直角三角形,得到∠APP′=90°,所以∠BPA=BPP′+APP′=135°,則∠BP′C=135°.

連結PP,如圖,

∵四邊形ABCD為正方形,

,BA=BC,

∴△ABP繞點B順時針旋轉得到△CBP′,

.

∴△PBP為等腰直角三角形,

在△APP,

∴△APP為直角三角形,

故選:D.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A在反比例函數y=(x>0)的圖像上,點B在反比例函數y=(x>0)的圖像上,AB∥x軸,BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,若△ABC的面積是6,則k的值為(

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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【題目】如圖,在中,,的垂直平分線交于點,交于點

1)若,求的長;

2)若,求證:是等腰三角形.

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【題目】如圖,拋物線的圖象經過點,對稱軸為直線,一次函數的圖象經過點,交軸于點,交拋物線于另一點,點位于點的同側.

求拋物線的解析式;

,求一次函數的解析式;

的條件下,當時,拋物線的對稱軸上是否存在點,使得同時與軸和直線都相切,如果存在,請求出點的坐標,如果不存在,請說明理由.

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【題目】ABC的三邊分別為,下列條件能推出ABC是直角三角形的有(

;; A=∠BC; ④∠A∶∠B∶∠C123 ;;

A.2B.3C.4D.5

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【題目】中,,,點D在邊上,將繞點A逆時針轉,使重合,點D的對應點是E.若點B、D、E在同一條直線上,則的度數為_____(用含的代數式表示).

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【題目】已知,DA,DBDC是從點D出發的三條線段,且DA=DB=DC

1)如圖,若點D在線段上,連結.試判斷的形狀,并說明理由.

2)如圖②,連結,且相交于點E.若,,,求的長.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結論:

b2=4ac;abc>0;a>c;4a﹣2b+c>0,其中正確的個數有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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【題目】如圖,方格紙上的兩條對稱軸、相交于中心點,將格點(頂點在小正方形的頂點上)分別作下列三種變換:

①先以點為中心順時針旋轉,再向右平移格,最后向上平移格;

②先以點為中心作中心對稱圖形,再以點的對應點為中心逆時針旋轉;

③先以直線為軸作軸對稱圖形,再向上平移格,最后以點的對應點為中心順時針旋轉

其中,能將變換成的種數是(

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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同步練習冊答案
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