Question

某電器商店經銷A型號洗衣機，今年三月份將這種洗衣機每臺售價調整為2000元，結果比去年三月份多賣出4臺，但今年三月份和去年三月份這種洗衣機的銷售總額均為4.8萬元．
（1）列方程計算去年三月份每臺A型號洗衣機售價是多少元？
（2）為了改善經營，商店老板決定再經銷B型號洗衣機，已知A型號洗衣機每臺進貨價為1800元，B型號洗衣機每臺進貨價為1500元，電器商店預計用不大于3.3萬元且不少于3.22萬元的資金購進這兩種洗衣機共20臺，間有哪幾種進貨方案？

Answer 1

分析：（1）先設去年三月份每臺A型號洗衣機售價是x元，根據題意得列出方程，解出x的值，得出去年三月份每臺A型號洗衣機的售價；
（2）先設購進A型號洗衣機x臺，得出B型號洗衣機為（20-x）臺，根據題意列出不等式組，解出x的取值范圍，再根據x只能取整數，即可得出進貨方案．

解答：解：（1）設去年三月份每臺A型號洗衣機售價是x元，根據題意得            

48000

x

+4=

48000

2000

，
解得：x=2400，
經檢驗，x=2400是原方程的解，
答：去年三月份每臺A型號洗衣機售價是2400元；

（2）設購進A型號洗衣機x臺，則B型號洗衣機為（20-x）臺，根據題意得：

1800x+1500(20-x)≥32200 1800x+1500(20-x)≤33000

，
解得：

22

3

≤x≤10，
因為x為整數，
所以x=8、9、10，
共有三種進貨方案；
①購進A型號洗衣機8臺，則B型號洗衣機為12臺；
②購進A型號洗衣機9臺，則B型號洗衣機為11臺；
③購進A型號洗衣機10臺，則B型號洗衣機為10臺．

點評：此題考查了分式方程和一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，根據題意列出方程組，得出進貨方案，與現實生活聯系起來，是一道比較典型的題．