Question

如圖，菱形花壇的邊長為6cm，一個內角為60°，在花壇中用花盆圍出兩個正六邊形的
圖形（圖中粗線部分），則圍出的圖形的周長為

 

cm．

Answer 1

分析：連接AC，根據已知可得到△ABC為正三角形，從而可求得正六邊形的邊長是△ABC邊長的

1

3

，已知種花部分圖形共有10條邊則其周長不難求得．

解答：解：連接AC，如圖所示：
已知四邊形ABCD為菱形，∠B=60°，
∴△ABC為正三角形，△BMF，△AEN也是正三角形，
∴AE=EN，BF=FM，
∵EF=FM，
∴AE=EF=BF，
∴正六邊形的邊長是△ABC邊長的

1

3

，
則種花部分圖形共有10條邊，所以它的周長為

1

3

×6×10=20cm，
故答案為：20．

點評：此題主要考查菱形的性質，等邊三角形的性質的運用，有一定難度，注意熟練掌握這些知識以便綜合運用．