Question

如圖，菱形花壇的邊長為6cm，一個內角為60℃，在花壇中用花盆圍出兩個正六邊形的圖形（圖中粗線部分），則圍出的圖形的周長為

1. A.
   20cm
2. B.
   22cm
3. C.
   24cm
4. D.
   以上都不對

Answer 1

A
分析：連接AC，根據已知可得到△ABC為正三角形，從而可求得正六邊形的邊長是△ABC邊長的 ，已知種花部分圖形共有10條邊則其周長不難求得．
解答：連接AC，如下圖所示：

四邊形ABCD為菱形，∠B=60°，
∴△ABC為正三角形，以△ABC的頂點所在的小三角形也是正三角形，
∴正六邊形的邊長是△ABC邊長的 ，
則種花部分圖形共有10條邊，所以它的周長為 ×6×10=20cm，
故選A．
點評：此題主要考查菱形的性質，等邊三角形的性質的運用，有一定難度，注意熟練掌握這些知識以便靈活運用．