Question

如圖，已知拋物線C₁：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B的橫坐標是1．

【小題1】（1）求a的值；
【小題2】（2）如圖，拋物線C₂與拋物線C₁關于x軸對稱，將拋物線C₂向右平移，平移后的拋物線記為C₃，拋物線C₃的頂點為M，當點P、M關于點O成中心對稱時，求拋物線C₃的解析式．

Answer 1

【小題1】（1）∵點B是拋物線與x軸的交點，橫坐標是1，
∴點B的坐標為（1，0）．-----------------------------------  1分
∴當x=1時，．
∴．---------------------------------------------------------  2分
【小題2】（2）設拋物線C₃解析式為，
∵拋物線C₂與C₁關于x軸對稱，且C₃為C₂向右平移得到，
∴．------------------------------------------  4分
∵點P、M關于點O對稱，且點P的坐標為（―2，―5），
∴點M的坐標為（2，5）．----------------  6分
∴拋物線C₃的解析式為． ---  7分

解析