Question

光明村有個勤勞伯，勤勞致富，年年有余．勤勞伯家2009年除去各項開支后，還結余25000元，2010年他家的收入比2009年高25%，由于2010年生活消費品價格上漲，支出比2009年高15%，2010年比2009年多結余7750元．（注：結余=收入-支出）
（1）2010年的結余是______元；
（2）求2010年的收入與支出各是多少元；
（3）勤勞伯在2011年1月1日把2010年的結余中的部分錢存入農村合作銀行，一年存的年利率為2.75%，已知到2012年1月1日提取的本息和為28770元，求勤勞伯在2011年1月1日存入多少錢？

Answer 1

解：（1）∵2009年除去各項開支后，還結余25000元，2010年比2009年多結余7750元，
∴2010年的結余是：32750元，
故答案為：32750；

（2）設2009年收入為x元，則2009年支出為（x-25000）元，
根據題意得：x（1+25%）-（x-25000）（1+15%）=32750，
解得：x=40000，則，x-25000=15000，
所以，2010年收入為：40000×1.25=50000（元），
2010年支出為：15000×1.15=17250（元）；
答：2010年的收入與支出各是50000元和17250元．

（3）設勤勞伯在2011年1月1日存入x元錢．
根據題意得：x（1+2.75%）=28770，
解得，x=28000．
答：勤勞伯在2011年1月1日存入28000元．
分析：（1）根據2009年除去各項開支后，還結余25000元，2010年比2009年多結余7750元，即可得出答案；
（2）根據已知得出2010年的收入和支出即可得出等式方程求出答案即可；
（3）根據題意得出x（1+2.75%）=28770，求出即可．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，根據已知表示出2010年的收入和支出是解題的關鍵．