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如圖兩個四邊形是成中心對稱的，請確定對稱中心并簡要說明理由．

答案：略
解析：

線段BF(CG、AB、DH)的中點，根據成中心對稱圖形的對應點連線必經過對稱中心且被對稱中心平分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、將圖1，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．

（1）如圖2，正方形網格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖2中畫出折痕；
（2）如圖3，在正方形網格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）如果一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是

三角形一邊長與該邊上的高相等

；
（4）如果一個四邊形一定能折成“疊加矩形”，那么它必須滿足的條件是

對角線互相垂直

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
請設計兩種不同的分法，將四邊形ABCD分割成四個三角形，使得分割成的每個三角形都是等腰三角形．畫法要求如下：
（1）兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認為是兩種不同的分法；
（2）畫圖工具不限，但要求畫出分割線段；
（3）標出能夠說明不同分法所得三角形的內角度數，例如樣圖；
（4）不要求寫出畫法，不要求證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•邯鄲一模）（1）如圖1，四邊形ACDG與四邊形ECBH都是正方形，且B，C，D在一條直線上，連接DE并延長交線段AB于點F．
求證：AB=DE，AB⊥DE；
（2）如果將（1）中的兩個正方形換成兩個矩形，如圖2，且

，則AB與DE的數量關系與位置關系會發生什么變化？請說明你的看法和理由．
（3）如果將（1）中的兩個正方形換成兩個直角三角形，如圖3，∠BCE=∠ACD=90°，且

=k，且請直接寫出AB與DE的數量關系與位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南湖區二模）用如圖兩個完全相同的直角三角板，下列圖形中不能拼成的是（　　）

A．等腰三角形

B．平行四邊形

C．矩形

D．菱形

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•大興區二模）閱讀材料1：
把一個或幾個圖形分割后，不重疊、無縫隙的重新拼成另一個圖形的過程叫做“分割--重拼”．如圖1，一個梯形可以分割--重拼為一個三角形；如圖2，任意兩個正方形可以分割--重拼為一個正方形．
（1）請你在圖3中畫一條直線將三角形分割成兩部分，將這兩部分重新拼成兩個不同的四邊形，并將這兩個四邊形分別畫在圖4，圖5中；
閱讀材料2：
如何把一個矩形ABCD（如圖6）分割--重拼為一個正方形呢？操作如下：
①畫輔助圖：作射線OX，在射線OX上截取OM=AB，MN=BC．以ON為直徑作半圓，過點M作MI⊥OX，與半圓交于點I；
②如圖6，在CD上取點F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足為E．把△ADF沿射線DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射線AF平移到△FGH的位置，得四邊形EBHG．
（2）請依據上述操作過程證明得到的四邊形EBHG是正方形．

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