Question

如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若點Q是OC上與O、P不重合的另一點，則以下結(jié)論中，不一定成立的是（　　）

A．PD=PE

B．OC⊥DE且OC平分DE

C．QO平分∠DQE

D．△DEQ是等邊三角形

Answer 1

分析：角平分線上的點到角兩邊距離相等．根據(jù)此可證明三角形全等，進而得到結(jié)論．

解答：解：∵OC平分∠AOB，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
∴PD=PE，
∵OP=OP，
∴Rt△OPD≌Rt△OEP，
∴OC⊥DE，且OC平分DE．
∵△ODQ≌△OEQ，
∴OQ平分∠DQE．
故A，B，C是正確的．
故選D．

點評：本題考查角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定定理和性質(zhì)．